Números Perfectos

Es un número perfecto cuando es igual a la suma de sus divisores, excepto él mismo. Algunos ejemplos son:

6 = 1+2+3=6.

28= 1+2+4+7+14=28.

Euclides fue el primer matemático que descubrió que los cuatro primeros números primos vienen dados por la fórmula  .

n = 2 =   .

n = 3 =   .

n = 5 =   .

n = 7 =    .

Al darse cuenta que es un número primo en cada caso, Euclides demostró que la fórmula   genera un número perfecto par siempre que   es primo.

Los matemáticos de la antigüedad hicieron muchas suposiciones sobre los números perfectos basándose en los cuatro que ya conocían. Muchas de estas suposiciones han resultado ser falsas. Una de ellas era que, como 2, 3, 5 y 7 eran precisamente los cuatro primeros números primos, dos de las otras suposiciones equivocadas eran:

1. El quinto número perfecto tendría cinco dígitos, ya que los cuatro primeros tienen 1, 2, 3 y 4, respectivamente.
2. Los números perfectos terminarían alternativamente en 6 y en 8.
   
   
   Para saber más sobre los números perfectos.
   
   
   Este trabajo esta realizado y publicado en el blog por José Busto Romero alumno de 1º de ESO B del I.E.S. Bajo Guadalquivir.
   
   
   Las fórmulas que aparecen en este artículo las he podido realizar gracias al enlace de esta página: Editor de fórmulas.